题目内容

如果下列各式分别为：第一式：数学公式=数学公式-1，
第二式：数学公式=数学公式-1，
第三式：数学公式+数学公式=数学公式，
第四式数学公式+数学公式+数学公式=数学公式-1，
那么第n式为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析：根据二次根式分母有理化的方法进行化简各个二次根式，可以发现：每一个数化简后是两部分．其中每后边的第二部分和前边的数的第一部分抵消，所以相加的时候，最后剩下的是第一个数的第二部分-1和最后一个数的第一部分．即原式=-1．
解答：∵最后剩下的是第一个数的第二部分-1和最后一个数的第一部分，
∴原式=-1．
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．首先要熟练对各部分进行化简，发现抵消的规律．
练习册系列答案
相关题目
如果下列各式分别为：第一式：
1
1+
2
=
2
-1，
第二式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
=
3
-1，
第三式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
=
4
-1，
第四式
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
=
5
-1，
那么第n式为（　　）
A、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n
-1
B、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n+1
-1
C、
1
1+
2
+ 
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n-1
-1
D、
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n
-1
如果下列各式分别为：第一式：
1
1+
2
=
2
-1，
第二式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
=
3
-1，
第三式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
=
4
-1，
第四式
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
=
5
-1，
那么第n式为（　　）
A．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n
-1
B．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n+1
-1
C．
1
1+
2
+ 
1
2
+
3
+…+
1
n-1
+
n
=
n-1
-1
D．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
n+1
=
n
-1
（2004•遂宁）如果下列各式分别为：第一式：=-1，
第二式：=-1，
第三式：+=，
第四式++=-1，
那么第n式为（ ）
A．
B．
C．
D．
（2004•遂宁）如果下列各式分别为：第一式：=-1，
第二式：=-1，
第三式：+=，
第四式++=-1，
那么第n式为（ ）
A．
B．
C．
D．
（2004•遂宁）如果下列各式分别为：第一式：=-1，
第二式：=-1，
第三式：+=，
第四式++=-1，
那么第n式为（ ）
A．
B．
C．
D．

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