Question

1．（1）当x为何值时，代数式x²-13x+12的值等于0？
（2）当x为何值时，代数式x²-13x+12的值等于42？
（3）当x为何值时，代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等？

Answer 1

分析 各项根据题意列出方程，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）根据题意得：x²-13x+12=0，
分解因式得：（x-1）（x-12）=0，
解得：x₁=1，x₂=12；
（2）根据题意得：x²-13x+12=42，即x²-13x-30=0，
分解因式得：（x+2）（x-15）=0，
解得：x₁=-2，x₂=15；
（3）根据题意得：x²-13x+12=-4x²+18，即5x²-13x-6=0，
分解因式得：（5x+2）（x-3）=0，
解得：x₁=-$\frac{2}{5}$，x₂=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．