Question

已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：

(a+b)2

=

-a-b

．

Answer 1

分析：先根据数轴求出a、b的取值范围，再利用二次根式的性质、有理数加法法则、绝对值的定义对式子化简．

解答：解：由数轴上各点的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a+b＜0，
∴原式=|a+b|=-a-b．
故答案为-a-b．

点评：本题考查了实数与数轴，二次根式的性质，有理数加法法则，绝对值的定义．解答此题的关键是根据数轴上表示数的点位置判断数大小关系，再根据绝对值的规律计算．绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．