题目内容
已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）a3-ab2＜0，（2）| (a+b)2 |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| a |
分析：先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号及绝对值的大小，再分别代入各式计算即可解决问题．
解答：解：由实数a、b在数轴上的位置得b＜0＜a，|b|＞|a|，
那么a3-ab2=a（a2-b2），a＞0，a2-b2＜0，故a3-ab2＜0，（1）正确；
=|a+b|=-a-b，故（2）错误；
＜
中分母均为正数，可变形为a＜a-b，因-b＞0，故a＜a-b成立，（3）正确．
故答案为：（1），（3）．
那么a3-ab2=a（a2-b2），a＞0，a2-b2＜0，故a3-ab2＜0，（1）正确；
| (a+b)2 |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| a |
故答案为：（1），（3）．
点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系及绝对值的化简，主要利用数轴考查不等式与等式是否成立．考查的知识点为：绝对值大的数的平方也大；负数的绝对值是它的相反数．
练习册系列答案
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