题目内容

如图，△OAB∽△OCD，OA：OC3：2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立； B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.
练习册系列答案
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某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为______ ．

【解析】试题分析：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2， ∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1， 得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1， 解得：a＝， 故答案为： ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（　　）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

C 【解析】如图，连接OA、OQ、OP、ON、OM，由点A、Q、P、N、M的坐标可得： OA=；OQ=5；OP=；ON=；OM=； ∴OA=OQ=ON=OM=5OP， ∴点A不经过点P. 故选C.

计算： °°．

【解析】试题分析： 代入30°角的正弦函数值、45°角的余弦函数值，再按二次根式的相关运算法则计算即可. 试题解析： 原式 = = = .

已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为 _______________

60° 【解析】∵∠A为锐角，且tanA=， ∴∠A=60°. 故答案为60.

荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．

（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元. 根据题意得： 解得： 答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元. （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车（6-）辆. 根据题意得： 解得：2≤≤4 ∵为整数 ∴=2 或 =3 或 =4 ∴共有三种方案 即 方案一：租用甲型汽车2辆，则租用乙型汽车4辆；方案二：租...

如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在图中作出△ABC关于轴对称的；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1 ____________ B1 __________ C1 __________

（1）答案见解析；（2）A1 （-1，2），B1 （-3，1），C1 （2，-1）． 【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C三个点关于y轴的对称点，再将对称点连接起来即可；（2）直接通过图像写出对应点的坐标即可. 试题解析： （1） （2）A1（－1，2），B1（－3，1），C1（2，－1）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′ B′ C′ （其中A′ ，B′ ，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）计算△ABC的面积．

①略；②5.5 【解析】试题分析：（1）分别求出A，B，C点关于y轴的对称点，A′ B′ C′.(2)先求矩形面积，再减去三个三角形面积. 试题解析： ① ②.

如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ）

A. SAS B. AAS C. HL D. ASA

B 【解析】∵AC//DE，∴∠ACB=∠DEF，∵AB⊥CB，DF⊥EF，∴∠ABC=∠DFE=90°，在△ABC和△ DFE中 ，∴△ABC≌△DFE（AAS），故选B.

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