题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，点P在AO上（点P不点A．O重合），则∠BPC可能为________ 度 （写出一个即可）．
70 （答案不唯一，大于50小于100都可）
分析：首先连接OB与OC，由∠BAC=50°，根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数，又由∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，即可求得答案．
解答：
解：连接OB与OC，
∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，
∴∠BOC=2∠BAC=100°，
∵∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，
∴50°＜∠BPC＜100°．
故答案为：70 （答案不唯一，大于50小于100都可）．
点评：此题考查了三角形外接圆的知识与圆周角定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
分析：首先连接OB与OC，由∠BAC=50°，根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数，又由∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，即可求得答案．
解答：
解：连接OB与OC，∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，
∴∠BOC=2∠BAC=100°，
∵∠BAC＜∠BPC＜∠BOC，
∴50°＜∠BPC＜100°．
故答案为：70 （答案不唯一，大于50小于100都可）．
点评：此题考查了三角形外接圆的知识与圆周角定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．
（2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）
（2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．