Question

13．已知：y=（2n-8）${x}^{-{n}^{2}+n+11}$是反比例函数，
（1）求n为何值？
（2）它的图象位于哪几象限内？并说明函数的增减性．
（3）当y=-4时，x的值？

Answer 1

分析 （1）根据形如y=kx^-1是反比例函数，可得答案；
（2）根据k＜0，图象位于二、四象限，根据函数的性质，可得答案；
（3）根据函数值，可得相应自变量的值．

解答 解：（1）由y=（2n-8）${x}^{-{n}^{2}+n+11}$是反比例函数，得
$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+n+11=-1}\\{2n-8≠0}\end{array}\right.$，
解得n=-3，
（2）函数是y=-14x^-1，k=-14＜0，图象位于二、四象限，
在每个象限内，y随x的增大而减小；
（3）当y=-4时，-14x^-1=-4．
解得x=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式，又利用了反比例函数的性质．