题目内容
如图，抛物线
经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，抛物线经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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=
时，试求
的值；
+
= ．
的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ）