Question

已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是     边形．

Answer 1

【答案】分析：根据多边形的外角和为360°，由一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，得到内角和，再根据多边形的内角和定理即可得到多边形的边数．
解答：解：∵多边形的外角和为360°，
而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，设这个多边形为n边形，
∴（n-2）•180°=360°，
∴n=4，
故答案为四．
点评：本题考查了边形的内角和定理：边形的内角和=（n-2）•180°；多边形的外角和为360°．