Question

13．已知a³ⁿ=2，求$\frac{1}{4}$a⁹ⁿ-4的值．

Answer 1

分析 首先根据a³ⁿ=2，以及幂的乘方的运算方法，求出a⁹ⁿ的值是多少；然后把求出的a⁹ⁿ的值代入$\frac{1}{4}$a⁹ⁿ-4，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a³ⁿ=2，
∴$\frac{1}{4}$a⁹ⁿ-4
=$\frac{1}{4}$（a³ⁿ）³-4
=$\frac{1}{4}$×2³-4
=2-4
=-2．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．