题目内容
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A（2，1）、B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是
，则“宝藏”点的坐标是（ ）
A．（
，
）B．（-2，1）
C．（5，2）或（1，-2）
D．（2，-1）或（-2，1）
【答案】分析：根据两点之间的距离公式d=
，列方程组求解．
解答：解：设宝藏点C的坐标为（x，y）．
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
则
=
，
两边平方，得（x-2）2+（y-1）2=（x-4）2+（y+1）2，
化简得x-y=3；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是
，所以（x-2）2+（y-1）2=10；
把x=3+y代入方程得，y=±2，即x=5或1，
所以“宝藏”C点的坐标是（5，2）或（1，-2）．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的应用及坐标的确定，利用两点的坐标熟练地确定两点之间的距离是解题的关键，是一道中难度题．
，列方程组求解．解答：解：设宝藏点C的坐标为（x，y）．
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
则
=，两边平方，得（x-2）2+（y-1）2=（x-4）2+（y+1）2，
化简得x-y=3；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是
，所以（x-2）2+（y-1）2=10；把x=3+y代入方程得，y=±2，即x=5或1，
所以“宝藏”C点的坐标是（5，2）或（1，-2）．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的应用及坐标的确定，利用两点的坐标熟练地确定两点之间的距离是解题的关键，是一道中难度题．
练习册系列答案
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在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A（2，1），B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是| 10 |
| A、（5，2） |
| B、（-2，1） |
| C、（5，2）或（1，-2） |
| D、（2，-1）或（-2，1） |
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