Question

已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有(     )

A．4对  B．3对   C．2对  D．1对

Answer 1

A【考点】全等三角形的判定．

【分析】解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做题时要从已知入手由易到难，不重不漏．

【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠ADO=∠AEO=90°；

∵∠1=∠2，AO=AO，

∴△ADO≌△AEO（AAS）．

∴AD=AE，

∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，

∴△ADC≌△AEB（ASA）．

∴AB=AC，

∵∠1=∠2，AO=AO，

∴△AOB≌△AOC（SAS）．

∴∠B=∠C，

∵AD=AE，AB=AC，

∴DB=EC；

∵∠BOD=∠COE，

∴△BOD≌△COE（AAS）．

故选A．

【点评】此题考查了三角形全等的判定与性质，解题的关键是要注意正确识图．