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在正△ABC中,其外接圆⊙O的半径为
,则正△ABC的边长为________.
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(1)填空:如图1,在正△ABC中,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN,连AM、BN交于点O,则∠AON=
°
(2)填空:如图2,在正方形PQRS中,已知点M、N分别在边QR、RS上,且QM=RN,连接PN、SM相交于点O,则∠POM=
°.
(3)如图3,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60°.以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.
(4)在(1)的条件下,把直线AM平移到图4的直线EOF位置,
①写出所有与△BOF相似的三角形:
②若点N是AC中点,(其它条件不变)试探索线段EO与FO的数量关系,并说明理由.
已知在等腰△ABC中,其周长为30cm,底边为y(cm),腰长为x(cm),(1)求y与x之间的函数关系式;(2)x的值能等于6cm吗?为什么?
如图,在正△ABC中,D为AC上一点,E为AB上一点,BD,CE交于P,若四边形ADPE与△BPC面积相等,则∠BPE的度数为( )
A、60°
B、45°
C、75°
D、50°
在正△ABC中(如图),D为AC上一点,E为AB上一点,BD,CE相交于P,若四边形ADPE与△BPC的面积相等,那么∠BPE=
60°
60°
.
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