题目内容
观察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，则13+23+33+43+…+103=________．
3025
分析：首先通过观察得出等式的左边是连续自然数的立方和，右边是连续自然数和的平方，由此解决问题．
解答：由13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
…
可知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，
因此13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=3025．
故填3025．
点评：此题考查从1开始连续自然数的立方和的计算方法：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
分析：首先通过观察得出等式的左边是连续自然数的立方和，右边是连续自然数和的平方，由此解决问题．
解答：由13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
…
可知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，
因此13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=3025．
故填3025．
点评：此题考查从1开始连续自然数的立方和的计算方法：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目