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观察：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，则1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…（ ）
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探究题：已知：1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
…
（1）观察上面式子的规律，请你猜测并写出第五项；
（2）上述的规律用一般的式子可以表示为：
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
（n为正整数）；试证明它的正确性；
（3）请直接用上述的结果计算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
x(x+1)
（x为正整数）的值．
6、观察：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，则1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+10
3
=
3025
．
观察：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，则1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+10
3
=________．
观察：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，则1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+10
3
=______．
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