Question

18、若2×4ⁿ×8ⁿ=2¹¹，则n=

2

．

Answer 1

分析：先转化为以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后再根据指数相等列式求解即可．

解答：解：∵2×4ⁿ×8ⁿ=2¹¹，
∴2×2²ⁿ×2³ⁿ=2^1+2n+3n，
即1+2n+3n=11，
解得n=2．

点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，根据指数相等列出方程是求解的关键．