题目内容

在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A  ＝∠；（4）∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有       组．

 

【答案】

3

【解析】根据相似三角形的判定定理：三组对应边的比相等的两个三角形相似、两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似与有两组角对应相等的两个三角形相似，即可得能判断△ABC∽△A′B′C′的有：（1）（2），（2）（4），（3）（4），共有3组

 

 

练习册系列答案
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在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别为AB、BD中点．连接MN交CE于点K．
（1）如图1．当C、B、D共线，AB=2BC时，探索CK与EK之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，当C、B、D不共线，且AB≠2BC时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将题中的条件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题．（画出图形，写出已知和结论，不用证明）
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如图，在△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AD=2AB=6，求AE的长．
如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FBD；④∠BFD=∠CAF．
其中正确的结论是（　　）
如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①
AC
DF
=
BC
EF
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
AC
AB
=
DF
DE
，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．
如图，在△ABC与△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一个条件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

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