题目内容

两个质数a、b恰好是整系数方程x²-99x+m=0的两个根，则 $数学公式$ 的值是

A.
9413
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据根与系数的关系a+b=99，所以a，b一奇一偶，偶数中只有2是质数所以a，b是2和97，通分代入计算即可．
解答：∵a、b是整系数方程x²-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，
∴m=2×97=194，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，以及质数和合数，是一道综合题难度较大．

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B．