题目内容

如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且，那么点C的位置可以在（　　　）

A. 点处 B. 点处 C. 点处 D. 点处

D 【解析】如图： ∵AB=5, , ∴D=4, ∵, ∴,∴AC=4, ∵在RT△AD中，D,AD=8, ∴A=,故答案为：D.
练习册系列答案
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方程x2﹣x=0的解是（　　）

A. x=0 B. x=1 C. x1=0，x2=1 D. x1=0，x2=﹣1

C 【解析】试题分析：x2－x＝0， x(x－1)＝0， x＝0或x－1＝0， 所以x1＝0，x2＝1， 故选C．

小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．

3 【解析】试题解析： 被墨迹遮盖住的整数有： 共3个. 故答案为：3.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到，边与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为____．

． 【解析】在Rt△ABC中， 由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x，则DE=2x-10， ∵△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′， ∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°， ∴∽△BCA，∴ , ∵=10-x, ∴ , ∴x= ,故答案为： .

抛物线在对称轴_____（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．

右侧 【解析】∵= -(x-1)², ∴图象在抛物线的对称轴右侧部分是下降的，故答案为：右侧.

如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（　　　）

A. 1：3 B. 1：4 C. 1：6 D. 1：9

A 【解析】∵两个相似三角形对应边之比是1:3， ∴它们的对应中线之比为1:3. 故选A.

解方程： .

【解析】试题分析：①移项：把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边；②合并同类项；③系数化为1：两边同除以未知数的系数． 试题解析： 【解析】 ， 移项得：－5x－3x＝－4， 合并同类项得：－8x＝－4， 系数化为1得：x＝．

（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点

互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．

（1）证明见解析；（2）成立，证明见解析；（3）△DEF是等边三角形．证明见解析. 【解析】试题分析：（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD，进而利用AAS得出则△ABD≌△CAE，即可得出DE=BD+CE； （2）根据∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，得出∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，根据AAS证出△ADB≌△CEA，从而得出AE=BD，AD=CE，即可证出DE=BD+C...

如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，那么的值是_____．

﹣1 【解析】【解析】 由题意可知：a+b=0，cd=1，x2=4，∴原式=2×4﹣9×1+0=﹣1．故答案为：﹣1．

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