Question

按要求解方程：
（1）（2x-1）²=81（直接开方法）
（2）x²+4x-12=0（配方法）
（3）（x-2）（x-3）+x-2=0（因式分解法）
（4）x²-3x-4=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法求解即可求得答案；
（2）首先移项，然后配方，继而求得答案；
（3）提取公因式（x-2），利用因式分解法求解即可求得答案；
（4）利用公式法求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵（2x-1）²=81，
∴2x-1=±9，
解得：x₁=5，x₂=-4；

（2）∵x²+4x-12=0，
∴x²+4x=12，
∴x²+4x+4=12+4，
∴（x+2）²=16，
∴x+2=±4，
解得：x₁=2，x₂=-6；

（3）∵（x-2）（x-3）+x-2=0，
∴（x-2）（x-3+1）=0，
∴x-2=0或x-3+1=0，
解得：x₁=x₂=2；

（4）∵a=1，b=-3，c=-4，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-4）=25，
∴x=

-b± △

2a

=

3± 25

2×1

=

3±5

2

，
解得：x₁=4，x₂=-1．

点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意按要求解题，注意选择适宜的解题方法．