Question

如图，P是反比例函数y=的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是________．

Answer 1

分析：设出点P的坐标，阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积的绝对值，把相关数值代入即可．
解答：设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=的图象，
∴k=xy，
∴|xy|=6，
∵点P在第二象限，
∴k=-6，
∴y=-（x＜0）．
故答案是：y=-．
点评：本题考查反比例函数中的k的意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数；若反比例函数的图象在二、四象限，比例系数应小于0，还应注意若反比例函数只有一个图象的分支，自变量的取值也应只表现一个象限的取值．