Question

如图：P是反比例函数y=

k

x

图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．

Answer 1

分析：设出点P的坐标，阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积，把相关数值代入即可．

解答：解：设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=

k

x

的图象，
∴k=xy，
∴|xy|=3，
∵点P在第二象限，
∴k=-3，
∴y=-

3

x

（x＜0）．

点评：考查反比例函数中的k的意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数；若反比例函数的图象在二、四象限，比例系数应小于0，还应注意若反比例函数只有一个图象的分支，自变量的取值也应只表现一个象限的取值．