题目内容

y=
2 |
x |
y=
.2 |
x |
分析:如图,连接BD、OA.由于同底等高的两个三角形面积相等,所以△AOB的面积=△ABD的面积=1,然后根据反比例函数 y=
中k的几何意义,知△AOB的面积=
|k|,从而确定k的值,求出反比例函数的解析式.
k |
x |
1 |
2 |
解答:
解:设该反比例函数的解析式为y=
(k≠0,x>0),点A(x、y).
∵AB=x,CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,
∴S△BCD=3S△ABD=3S△AOB,
S△ABD=S△AOB=1,
∴
|k|=1,
∴k=±2;
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限,
∴k>0.
∴k=2.
∴这个反比例函数的解析式为y=
;
故答案为:y=
.

k |
x |
∵AB=x,CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,
∴S△BCD=3S△ABD=3S△AOB,
S△ABD=S△AOB=1,
∴
1 |
2 |
∴k=±2;
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限,
∴k>0.
∴k=2.
∴这个反比例函数的解析式为y=
2 |
x |
故答案为:y=
2 |
x |
点评:本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数 y=
中k的几何意义.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
k |
x |

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