题目内容

(2012•工业园区一模)如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D为x轴上动点,若CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,则这个反比例函数的解析式为
y=
2
x
y=
2
x
分析:如图,连接BD、OA.由于同底等高的两个三角形面积相等,所以△AOB的面积=△ABD的面积=1,然后根据反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义,知△AOB的面积=
1
2
|k|,从而确定k的值,求出反比例函数的解析式.
解答:解:设该反比例函数的解析式为y=
k
x
(k≠0,x>0),点A(x、y).
∵AB=x,CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,
∴S△BCD=3S△ABD=3S△AOB
S△ABD=S△AOB=1,
1
2
|k|=1,
∴k=±2;
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限,
∴k>0.
∴k=2.
∴这个反比例函数的解析式为y=
2
x

故答案为:y=
2
x
点评:本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网