题目内容

如图，P是反比例函数y=
4
x
在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将（　　）
分析：由于点P不管怎么运动都在函数图象上，那么点P的横纵坐标一定符合y=
4
x
，也就是△AOP的面积不变．
解答：解：如右图，
设P点坐标是（a，b），那么
b=
4
a
，
∴S△AOP=
1
2
OA•AP=
1
2
•a•
4
a
=2．
不管点P运动到哪儿可知面积都等于2．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是注意点P都在函数图象上．
练习册系列答案
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精英家教网如图：P是反比例函数y=
kx
图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式．
精英家教网如图，L1是反比例函数y=
kx
在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为
 
（x＞0）．
（2012•工业园区一模）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为
y=
2
x
y=
2
x
．
如图，A是反比例函数图象在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为
y=
4
x
y=
4
x
．

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