题目内容
如图，某工件的横截面为梯形ABCD，AD∥BC，斜面AB的坡度为1：2，∠C=135°，CD=10| 2 |
| A、110 | B、170 |
| C、220 | D、340 |
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：首先构造直角三角形，进而分别得出BE，DF，CG的长，进而得出答案．
解答：
解：过点A作AE⊥BC，于点E，CF⊥AD于点F，DG⊥BC于点G，
∵∠BCD=135°，
∴∠DCG=45°，CD=10
，
∴CG=DG=10，
∵斜面AB的坡度为1：2，
∴AE=10，则BE=20，
∵AD=12，DF=CG=10，
∴AF=EC=2，
∴BC=22，
故梯形ABCD面积为：
（AD+BC）×DG=
（12+22）×10=170．
故选：B．
解：过点A作AE⊥BC，于点E，CF⊥AD于点F，DG⊥BC于点G，∵∠BCD=135°，
∴∠DCG=45°，CD=10
| 2 |
∴CG=DG=10，
∵斜面AB的坡度为1：2，
∴AE=10，则BE=20，
∵AD=12，DF=CG=10，
∴AF=EC=2，
∴BC=22，
故梯形ABCD面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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| ||
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|