Question

将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线（　　）

• A、y=3（x-1）²+1
• B、y=3（x+1）²+1
• C、y=3（x-1）²-1
• D、y=3（x+1）²+1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先利用顶点式得到抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（1，1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），先把（0，0）向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到的对应点的坐标为（1，1），所以平移后的抛物线解析式为y=3（x-1）²+1．
故选A．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．