Question

若分式

x+1

x-2

无意义，先化简分式1-（x-1）（x+2）^-1÷[（x²-1）（x+2）^-2]，再求值．

Answer 1

分析：先根据分式

x+1

x-2

无意义的条件求出x的值，再把分式化为最简分式，然后代入x的值求值计算．

解答：解：由题意：x=2．（2分）
原式=1-

x-1

x+2

÷

x2-1

(x+2)2

（4分）
=1-

x-1

x+2

•

(x+2)2

(x+1)(x-1)

=1-

x+2

x+1

=-

1

x+1

．（6分）
当x=2时，原式=-

1

2+1

=-

1

3

．（8分）

点评：本题考查了分式的化简求值和分式无意义的条件，关键是把分式化为最简分式后再进行求值．