Question

若分式方程

1

x-1

=a无实数根，则a的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0
• D、不存在这样的a

Answer 1

分析：分式方程

1

x-1

=a无实数根，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=1，据此即可求解．

解答：解：去分母得：a（x-1）=1，
解得：x=1+

1

a

当a=0时，分式

1

a

无意义，故a=0时，原方程无解；
当1+

1

a

=1时，方程无解．
故a的值是0．
故选C．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．