Question

若分式方程

1

x-3

+

1

x+3

=

k

x2-9

无解，则k=

 

．

Answer 1

分析：因为方程无解可得x=±3，先把方程化为整式方程，再把x=±3分别代入整式方程从而求出k的值．

解答：解：∵方程无解，
∴x±3是方程的增根，
把原方程化为整式方程得：x+3+x-3=k，
∴2x=k，
∵x=±3，
∴k=±6，
故答案为±6．

点评：本题考查了分式方程的解中的增根，若一个分式方程无解说明它的分母为0，或分式方程的最简公分母为0．