Question

4．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

• A． 当x＜$\frac{1}{2}$，y随x的增大而减小
• B． 函数有最小值
• C． a+b+c＜0
• D． 当-1＜x＜2时，y＞0

Answer 1

分析 观察可判断函数有最小值；由抛物线可知当-1＜x＜2时，可判断函数值的符号；观察当x=1时，函数值的符号，可判断a+b+c的符号；由抛物线对称轴和开口方向可知y随x的增大而减小，可判断结论．

解答 解：A、由图象可知在对称轴的左侧y随x的增大而减小，故正确；
B、由图象可知函数有最小值，故正确；
C、当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，故正确；
D、由抛物线可知当-1＜x＜2时，y＜0，故错误．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象的性质，解析式的系数的关系．关键是掌握各项系数与抛物线的性质之间的联系．