Question

直角三角形的周长为2+

6

，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为

 

．

Answer 1

分析：如果设两直角边为a，b，那么根据题意可知a+b=

6

，a²+b²=4，可求得ab的值，从而求得直角三角形的面积．

解答：解：∵斜边上的中线长为1，
∴斜边长为2，
设两直角边为a，b，
根据题意得a+b=2+

6

-2=

6

，a²+b²=4，
∴ab=

1

2

[（a+b）²-a²-b²]=1，
因此这个直角三角形的面积为

1

2

ab=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题要注意勾股定理和直角三角形斜边上的中线等知识点的运用．灵活的运用线段之间的数量关系求得三角形的面积是解题的关键．