题目内容
直角三角形的周长为2+
,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( )
6 |
A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析:根据直角三角形斜边上的中线求出AB,求出AC+BC,两边平方后代入AB求出AC×BC的值,即可求出答案.
解答:解:
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
,
∴AC+BC=
,
两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=6,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S△ABC=
AC×BC=
1=
.
故选B.
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
6 |
∴AC+BC=
6 |
两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=6,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
故选B.
点评:本题主要考查对三角形的面积,勾股定理,直角三角形斜边上的中线,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键.
练习册系列答案
相关题目