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9.若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<$\frac{1}{4}$,则关于x的不等式(m-n)x>m+n的解集是x<$\frac{5}{3}$.分析 根据已知求出m<0和m=4n,求出m-n<0,根据不等式的性质得出即可.
解答 解:∵mx-n>0,
∴mx>n,
∵mx-n>0的解集是x<$\frac{1}{4}$,
∴m<0,$\frac{n}{m}$=$\frac{1}{4}$,
∴m=4n,
∴n<0,m-n=3n<0,m+n=5n,
∴关于x的不等式(m-n)x>m+n的解集为x<$\frac{m+n}{m-n}$,即x<$\frac{5}{3}$,
故答案为:x<$\frac{5}{3}$.
点评 本题考查了解一元一次不等式,能求出m-n=3n<0和m<0是解此题的关键.
练习册系列答案
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