题目内容

5．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）
A．5cosα mB．$\frac{5}{cosα}$mC．5sinα mD．$\frac{5}{sinα}$m

分析 利用所给的角的余弦值求解即可．

解答 解：连接BC，
 在Rt△ABC中，
∵BC=5米，∠CBA=∠α．
∴AB=$\frac{BC}{cosα}$=$\frac{5}{cosα}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案
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15．【原题再现】课本第81页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC．
【探究思考】
同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：
①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？
②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？
【问题解决】
（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；
（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．
16．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=$\sqrt{2}$AE2；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．如图，已知AB∥CD，分别探究下面两个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．

结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD
选择结论：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD，说明理由．
20．如图，小丽从A点出发前进6m，向右转40°，再前进6m，又右转40°，…，这样一直走下去，当她第一次回到出发点A时，一共走了54m．
10．已知一元二次方程x2+x-2=0，则方程的两根为x1=-2，x2=1．
17．先化简，再求值．（2x-y）2-（3y3-6xy2）÷3y，其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．
14．一个物体的三视图如下图所示，则该物体是（　　）
A．圆锥B．球C．圆柱D．长方体
15．清明节是祭祖和扫墓的日子，据宁波市民政局社会事务处的数据显示，今年清明期间全市祭扫人数超300万人次，其中的300万用科学记数法表示为（　　）
A．3×105B．3×106C．30×105D．0.3×106

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