题目内容

计算：.

【答案】1

【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.

详【解析】
原式

点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
16

解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.

练习册系列答案
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某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为_____元．

如图AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C

（1）求证：CD是⊙O的切线

（2）若CB=2，CE=4,求AE的长

下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )

A. 对某班50名同学视力情况的调查 B. 对汉江水质情况的调查

C. 对某类烟花燃放质量情况的调查 D. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查

已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】分析：连接AD ,根据AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，得到∠CAB=∠ADB=90°，根据∠B=30°，解直角三角形求得的长度.

连接OD，AD.根据DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根据OD=OA，得到

∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.

详【解析】
(1)如图，连接AD ,

∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，

∴∠CAB=∠ADB=90°，

∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=∠B=30°.

在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=

（2）如图，连接OD，AD.

∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，

∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，

又∵E为AC中点，

∴DE=CE=EA，　

∴∠EDA=∠EAD.

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠DAO，

∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.

即：∠EDO=∠EAO=90°.　

又点D在⊙O上，因此DE与⊙O相切.

点睛：考查解直角三角形，圆周角定理，切线的判定与性质等，属于圆的综合题，比较基础.注意切线的证明方法，是高频考点.

【题型】解答题
【结束】
21

课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.

（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；

（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：作出点O关于直线AB的对称点C，则C（2,2），连接CP，OM+MP的最小值为此时的CP，表示出即可判断.

详【解析】
点O关于直线AB的对称点C，则C（2,2），连接CP，

则OM+MP的最小值为此时的CP，记CP2=s,所以s=CP2=AC2+AP2=22+(2-x)2.

故应选A.

点睛：考查了动点问题的函数图象，涉及轴对称,连接两点的线中直线段最短，勾股定理，二次函数的图象与性质.也可以不求解析式，求出函数图象上的几个特殊点即可.

【题型】单选题
【结束】
11

分解因式：2a2-8b2= ．

如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于其三视图的是（ ）

A. B. C. D.

已知：x=，则可用含x的有理系数三次多项式来表示为： =_____．

(6分)图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上．

（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

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