题目内容
下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A. 对某班50名同学视力情况的调查 B. 对汉江水质情况的调查
C. 对某类烟花燃放质量情况的调查 D. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
下列计算中正确的是( )
A. · B. C. D. ·
若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：①；②；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
先化简,再求值: ,其中.
如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.
（1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；
（2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；
（3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？
【答案】（1）120棵；（2）见解析；（3）两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.
【解析】分析：直接进行计算即可.
用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.
当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：不符合题意；，x>2，两班共植树（105x-60）棵.列出方程 求解即可.
详【解析】（1）902班同学上午11点时种植的树苗棵数为：
（棵）
（2）由图可知，y1是关于x的正比例函数，可设y1=k1x，经过（4，180），
代入可得
∴（x≥0）,
,
y2关于x的函数图象如图所示.
（3）当x=2时，两班同学共植树150棵，
平均成本：
所以，x>2，两班共植树（105x-60）棵.
由题意可得：
解得：x=4.
所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.
点睛：考查了待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的应用，注意分类讨论
的数学思想方法.
【题型】解答题【结束】23
在等腰直角△ABC中，，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）.作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.
（1）求证：△ACQ≌△BCP；
（2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.
①求证：CQ2=QA·QR ；
②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.
计算：.
【答案】1
【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.
详【解析】原式
点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.
【题型】解答题【结束】16
解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.
已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示顶点A（5,0），OB=，P是对角线OB上的一个动点，D（0,1），当CP+DP的值最小时，点P的坐标为（ ）
A. (，3) B. （，） C. （1，） D. （，）
·
B. 
C. 
D. 
·
有实数根
，且
，有下列结论：①
；②
；③二次函数
的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（ ）
,其中
.
直接进行计算即可.
用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.
当x=2时，两班同学共植树150棵，
平均成本：不符合题意；，x>2，两班共植树（105x-60）棵.列出方程
求解即可.
（棵）
（x≥0）,
,
,
.
, 并把解集在数轴上表示出来.
，P是对角线OB上的一个动点，D（0,1），当CP+DP的值最小时，点P的坐标为（ ）
，3
) B. （
，
） C. （1，
） D. （
，