Question

解下列分式方程：
（1）

1-x

x-2

=

1

x-2

-2
（2）

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x-2得，
（1-x）=1-2（x-2），
解得，x=4，
经检验，x=4是原方程的解，
∴原方程的解为：x=4．　

（2）方程的两边同乘（2x-1）得，
10x-5=2（2x-1），
解得x=

1

2

，
经检验，x=

1

2

是增根，
∴原方程无解．

点评：本题主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；②解分式方程一定注意要验根．