如图.在Rt△ABC中.∠BAC=90°.点G是重心.联结AG.过点G作DG∥BC.DG交AB于点D.若AB=6.BC=9.则△ADG的周长等于． 10 [解析]延长AG交BC于点E. ∵点G是重心. ∴AG:AE=2:3.BE =BC=4.5. ∵∠BAC=90°.∴AE=BE=4.5. ∵DG//BC. ∴△ADG∽△ABE. ∴AD:AB=DG:BE=AG:AE=2:3. 又∵AB=6. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG∥BC，DG交AB于点D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于_____．

10 【解析】延长AG交BC于点E， ∵点G是重心， ∴AG：AE=2：3，BE =BC=4.5， ∵∠BAC=90°，∴AE=BE=4.5， ∵DG//BC， ∴△ADG∽△ABE， ∴AD：AB=DG：BE=AG：AE=2：3，又∵AB=6， ∴AD=4，DG=3，AG=3， ∴AD+DG+AG=10，故答案为：10. ...

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如图，把长方形沿按图那样折叠后，A、B分别落在点G、H处，若∠1=50°，则∠AEF=（）

A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°

B 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折叠变换的性质得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．

计算：（1）（）×36

（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）

(1)-3;(2)6 【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：【解析】（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+6+（﹣1）=6．

计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（　　）

A. ﹣12 B. ﹣6 C. +6 D. 12

B 【解析】【解析】（﹣9）﹣（﹣3）=﹣9+3=﹣6，故选B．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且．

（1）求的值；

（2）联结EF，设=， =，用含、的式子表示．

(1)见解析；（2）= ﹣ ．【解析】试题分析：（1）由得，由DE//BC得，再由DF//AC即可得；（2）根据已知可得，，从而即可得. 试题解析：（1）∵ ， ∴， ∵DE//BC，∴，又∵DF//AC，∴ ；（2）∵，∴， ∵，与方向相反， ∴ ，同理：，又∵，∴.

抛物线的顶点坐标是 _________．

(2，-1) 【解析】先把函数解析式配成顶点式得到y=（x-2）2-1，然后根据顶点式即可得到顶点坐标．【解析】 y=（x-2）2-1，所以抛物线的顶点坐标为（2，-1）．故答案为：（2，-1）． “点睛”本题考查了二次函数的性质．二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=（x-h）2+k；两根式：y=a（x-x1）（x-x2）．

将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）

A. B.

C. D.

B 【解析】根据抛物线平移的规律可得，将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为，故选B.

不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：______．

【解析】【解析】．故答案为：．

如图，把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中，三个顶点恰好都落在横格线上，已知∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面积（精确到1mm）.（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

直角三角形卡片ABC的面积约为1200mm2 【解析】试题分析：作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，∵∠α+∠CAE=180°﹣∠BAC=180°﹣90°=90°，∠ACE+∠CAE=90°∴∠ACE=∠α=36°；在Rt△ABD中，可以解得AB的长，在Rt△ACE中，可以解得AC的长，从而可求得三角形ABC的面积．试题解析：【解析】作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，如下图所示： ...