Question

以5-2和5+2为根的一元二次方程是

1. A.
   x²-10x+1=0
2. B.
   x²+10x-1=0
3. C.
   x²+10x+1=0
4. D.
   x²-10x-1=0

Answer 1

A
分析：一元二次方程x²+px+q=0的两两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-p，x₁，x₂=q，已知x₁=5-2，x₂=5+2，求p、q即可．
解答：∵x₁=5-2，x₂=5+2，
∴x₁+x₂=-10，x₁，x₂=1，
∴以5-2和5+2为根的一元二次方程为x²-10x+1=0．
故选A．
点评：此题主要考查了根与系数的关系．当一元二次方程的一般式的二次项系数为1时，一次项系数等于两根之和的相反数，常数项等于两根之积．