Question

已知：将Rt△ABC沿着BC方向平移BE距离得到Rt△DEF，AB=8，BE=5，DH=2．
（1）直接填空：CF=

 

．
（2）试说明：四边形CHDF与四边形ABEH的面积相等；
（3）求四边形CHDF的面积．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：

分析：（1）根据平移距离等于对应顶点之间的距离可得CF=BE；
（2）根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得S_△ABC=S_△DEF，然后求解即可；
（3）表示出HE，再求出梯形ABEH的面积，即为四边形CHDF的面积．

解答：解：（1）∵Rt△ABC沿着BC方向平移BE距离得到Rt△DEF，BE=5，
∴CF=BE=5；

（2）由平移的性质得，S_△ABC=S_△DEF，
∴S_△ABC-S_△CEH=S_△DEF-S_△CEH，
即，四边形CHDF与四边形ABEH的面积相等；

（3）∵AB=8，DH=2，
∴HE=8-2=6，
∴梯形ABEH的面积=

1

2

（6+8）×5=35，
∴四边形CHDF的面积是35．

点评：本题考查了平移的性质，熟记平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键．