Question

△OAB的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（2，0），B（0，4）．
（1）求△OAB的面积；
（2）平移线段AB得到线段CD，A的对应点为点C（4，2），连接OC、OD，求△OCD的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移,三角形的面积

专题：

分析：（1）根据点的坐标求出OA、OB，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）根据点A、C的坐标确定出平移规律，再找出点D的位置，然后顺次连接即可，再根据△OCD的面积等于梯形的面积加上一个直角三角形的面积再减去一个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵O（0，0），A（2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∴△OAB的面积=

1

2

×2×4=4；

（2）△OCD的面积=

1

2

（2+6）×（4-2）+

1

2

×2×6-

1

2

×4×2，
=8+6-4，
=14-4，
=10．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，（1）根据已知点的坐标确定出平移规律并确定出点D的位置是解题的关键，（2）观察图形得到三角形的面积表示是解题的关键．