Question

8．有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是$\frac{\sqrt{2}}{4}$米．

Answer 1

分析 连接扇形的两个端点，则是直径，因而扇形的半径是2•sin45°=$\sqrt{2}$，扇形的弧长l=$\frac{90π•\sqrt{2}}{180}=\frac{\sqrt{2}π}{2}$，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，然后利用弧长公式计算．

解答 解：设底面圆的半径为r，则$\frac{\sqrt{2}π}{2}$=2πr，
∴r=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m
圆锥的底面圆的半径长为$\frac{\sqrt{2}}{4}$米，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{4}$米

点评 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．