题目内容

(1)两条线段的________比，叫做两条线段的比．

(注意：计算比值时，长度单位要统一．)

(2)在四条线段a、b、c、d中，如果有＝，则这四条线段叫做________，简称________．

(3)如果线段a、b、c之间有________，那么线段b叫做线段a，c的比例中项．

答案：
解析：

　　(1)长度

　　(2)成比例线段，比例线段

　　(3)a∶b＝b∶c


练习册系列答案
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若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的比是3：2，则梯形的上、下底分别是（　　）
A、3，
9
2
B、6，9
C、12，18
D、2，3
精英家教网如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）试说明：BE•AD=CD•AE；
（2）根据图形的特点，猜想
BCDE
可能等于哪两条线段的比？并说明你的猜想是正确的．（注：只需写出图中已知线段的一组比即可）
已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2：3，求这两条线段的长．
如图1，D是△ABC的边BC上一点，AH⊥BC于H，S△ABD=
1
2
BD•AH，S△ADC=
1
2
DC•AH，则
S△ABD
S△ACD
=
BD
DC
，因此，利用三角形的面积比可以来表示两条线段的比，甚至用三角形面积的比来证明与线段比有关的命题．

请解决下列问题：
已知：如图2，直线l与△ABC的边AB、AC交于D、F，与BC的延长线交于E，连接BF、AE．
（1）求证：
AD
DB
=
S△AEF
S△BEF
；
（2）求证：
AD
DB
•
BE
EC
•
CF
FA
=1．
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，则说这两条线段的比
AB：CD=m：n
AB：CD=m：n
，或写成
AB
CD
=
m
n
AB
CD
=
m
n
．

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