Question

15．如图，点A、0、E在同一直线上，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，若∠DOE=20°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义得出∠DOE=∠COD，∠AOB=∠BOC，由∠DOE=20°，∠COD和∠BOC，即可得出∠BOD的度数．

解答 解：∵OD平分∠COE，OB平分∠AOC，
∴∠DOE=∠COD，∠AOB=∠BOC，
∵∠DOE=20°，
∴∠COD=20°，
∵点A、0、E在同一直线上，
∴∠AOC=140°，
∴∠BOC=70°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+70°=90°，
∴∠BOD的度数为90°．

点评 本题考查了角平分线的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．