题目内容
3、已知?ABCD中，M是CD的中点，且AM=BM，则四边形ABCD一定是（ ）
分析：可根据已知条件得到△AMD≌△BCM，所以∠D=∠C=90°，所以?ABCD是矩形．
解答：解：∵?ABCD
∴AD=BC
∵M是CD的中点
∴DM=CM
又AM=BM
∴△AMD≌△BCM
∴∠D=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠C=∠D=90°，
∴?ABCD是矩形．
故选A．
∴AD=BC
∵M是CD的中点
∴DM=CM
又AM=BM
∴△AMD≌△BCM
∴∠D=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠C=∠D=90°，
∴?ABCD是矩形．
故选A．
点评：本题应用的知识点为：矩形的判定，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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（2011•裕华区一模）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中结论正确的有（填序号）
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