Question

14．为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．
（1）根据图象，请分别写出当0≤x≤50和x＞50，y关于x的函数关系式；
（2）当每月用电量为35度时，应缴电费多少元？
（3）当每月用电量为110度时，应缴电费多少元？

Answer 1

分析 （1）0≤x≤50时，函数为正比例函数，把（50，25）代入正比例函数解析式即可．x＞50时，为一次函数解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；
（2）把x=35代入y=$\frac{1}{2}$x，即可解答；
（3）把x=110代入y=0.9x-20，即可解答．

解答 解：（1）①当月用电量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，
设y=k₁x，
∵当x=50时，y=25，
∴25=50k₁，
∴${k}_{1}=\frac{1}{2}$
∴y=$\frac{1}{2}$x．
②当月用电量x＞50时，y是x的一次函数，
设y=k₂x+b，∵当x=50时，y=25；当x=100时，y=70，
∴$\left\{\begin{array}{l}{50{k}_{2}+b=25}\\{100{k}_{2}+b=70}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=0.9}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴y=0.9x-20；
（2）把x=35代入y=$\frac{1}{2}$x，得：y=17.5，
答：当每月用电量为35度时，应缴电费17.5元；
（3）把x=110代入y=0.9x-20，得：y=99-20=79，
答：当每月用电量为110度时，应缴电费79元．

点评 本题考查了一次函数的应用，图中的函数为分段函数，注意自变量的取值范围相对应的函数值．