题目内容
9.某汽车出租公司有120辆车出租,通过市场调查获得下列信息(如表):| 每辆车的日租金x(元) | 200 | 220 | 240 | 270 | 300 | … |
| 日出租汽车数y(辆) | 100 | 96 | 92 | 86 | 80 | … |
| 出租汽车后的日收入(元) | 20000 | 21120 | 22080 | 23220 | 24000 |
(2)请在表格最下一行,填写该公司出租汽车后所获得相应的日收入;
(3)按照上述规律,根据你所学的函数知识帮该公司解答:每辆车租车的日租金定为多少时,才能使公司的日收入获得最多?
分析 (1)根据表中数据y随x的变化情况可知y与x满足一次函数关系,用待定系数法可求得解析式;
(2)将每辆车的日租金乘以日租出汽车数,填表即可;
(3)设租车日收入为W元,根据日收入=每辆车的日租金×日出租汽车数,列函数关系式配方可得最值情况.
解答 解:(1)根据表中数据可知,y与x满足一次函数关系,
设y=kx+b,
将x=200,y=100;x=220,y=96代入,得:
$\left\{\begin{array}{l}{200k+b=100}\\{220k+b=96}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.2}\\{b=140}\end{array}\right.$,
故y=-0.2x+140;
(2)填表如下:
| 每辆车的日租金x(元) | 200 | 220 | 240 | 270 | 300 | … |
| 日出租汽车数y(辆) | 100 | 96 | 92 | 86 | 80 | … |
| 出租汽车后的日收入(元) | 20000 | 21120 | 22080 | 23220 | 24000 | … |
W=x(-0.2x+140)=-0.2x2+140x=-0.2(x-350)2+24500,
当x=350时,W有最大值,最大值为24500,
答:每辆车的日租金定为350元时,才能使公司日收入获得最多.
故答案为:(1)一、y=-0.2x+140.
点评 本题考查了二次函数的应用,准确找到相等关系列出函数关系式,利用配方法求二次函数的最值是关键.
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(1)根据以上信息,求A,B,C,D四个班级的平均分;
(2)若A班在所有的比赛中总得分为14分,则该班胜了几场?
(3)假设比赛结束后,E班得分比F,C两班得分之和的2倍还多2分,且E班获胜场数超过F,G两班获胜场数之和,请求出E班胜了几场?
| 参加班级 | A | B | C | D |
| 得分情况 | 14 | 18 | 10 | 6 |
(2)若A班在所有的比赛中总得分为14分,则该班胜了几场?
(3)假设比赛结束后,E班得分比F,C两班得分之和的2倍还多2分,且E班获胜场数超过F,G两班获胜场数之和,请求出E班胜了几场?