Question

如图，已知六边形ABCDEF的六个内角都相等．请说明AB＋BC=EF＋DE的理由．

Answer 1

答案：略
解析：

向两方分别延长AF、BC、DE，得△GHI． 因为∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F， 所以． 所以△GAB，△IEF，△HCD都是正三角形．所以△GHI也是正三角形． 所以GH=HI，即GB＋BC＋CH=IE＋DE＋DH． 又GB=AB，IE=EF，CH=DH， 所以AB＋BC＋DH=EF＋DE＋DH． 所以AB＋BC=EF＋DE．

提示：

由各内角相等，可得六个外角都等于60°，故延长各边得到正三角形，再利用正三角形各边都相等的性质，即可说明．