题目内容
18、如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，则这个六边形周长为（ ）分析：延长并反向延长AB，CD，EF，构成一个等边三角形，再将这个六边形以外的多边形减去即可得这个六边形的周长．
解答：解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等边三角形
∴六边形ABCDEF的周长=GH+HN+NG-EN-AH-BG=3×17-3-9-7=32．
故选C．
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等边三角形
∴六边形ABCDEF的周长=GH+HN+NG-EN-AH-BG=3×17-3-9-7=32．
故选C．
点评：解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解．
练习册系列答案
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7、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为
，求证：AB＋BC＝EF＋CD．
如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，则这个六边形周长为