Question

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为 50 km/h 时，视野为 80 度．如果视野 f(单位：度)是车速v(单位：km/h)的反比例函数．（1）求 f，v 之间的关系式；（2）计算当车速为 100 km/h 时视野的度数．（3）若在某弯道行车时，由于环境的影响，视野的度数至少是100度，车速最多是多少km/h？请给出直观解释。

Answer 1

解：（1）设f，v之间的关系式为 …………………………………… 1分

当v=50时，f=80，故得k=4000，所以………………………………2分

（2）当v=100时，f=40（度）      

   当车速为100 km/h 时视野的度数为40度．………………………………… 4分

（3）当f=100时，v=40 (km/h)

,在第一象限内，f随着v的增大而减小

当视野的度数至少是100度时，车速最多是40km/h。……………………6分